Родился 29 февраля 1936 года в Монреале
Провёл 20 сезон в НХЛ с 1955 по 1975 год
Рекордсмен Лиги по количеству завоёванных Кубков Стенли – 11 раз

Младший брат Мориса “Ракеты” Ришара, прозванный за свой небольшой рост “Карманной Ракетой”. После блестящей любительской карьеры в Монреале с Национальной  и Юниорской сборными  Канады Анри Ришар присоединился к “Монреаль Канадиенс” в тот самый период, когда они начинали свой забег за 5 Кубками Стенли с 1956 по 1960 год. На   третьем году этого звёздного марафона, а точнее, в сезоне 1957-58годов, Ришар занимает первое место в НХЛ с 52 передачами и впервые избирается в сборную звёзд НХЛ. Когда “Канадиенс” установили новый рекорд с их пятым последовательным Кубком в 1960, Ришар вместе со своим сокомандником  Берни Жоффрионом с 12 очками, набранными в плей-офф, становится лучшим в составе “Канадиенс”. Реализация Анри Ришара состоялась, и "Карманной Ракетой" был сделан вывод, что он не способен быть настолько же последовательно результативным в НХЛ, как в юниорском возрасте. Восход Ришара состоялся именно в период заката династии “Канадиенс” (так часто называют команды, которые смогли выиграть Кубок Стенли несколько сезонов подряд). Династия ушла, а Ришар остался. Его первенство  на льду помогло “Монреалю” наслаждаться  успехом и в 60-ых.”Канадиенс” выиграли Кубок Стенли в 1965, 1966, 1968 и 1969, отстав от повторения уникального рекорда 50-х только на один Кубок. 5 мая 1966 пробил звёздный час Ришара, когда он  забил победный гол на третьей минуте овер-тайма в финальном матче  против “Детройта”. Тогда “Канадиенс” завоевали свой 2-й Кубок Стенли подряд. К 70-ым результативность Ришара снизилась, но он по прежнему считался “коварным ветераном”, чьё присутствие, кстати, в раздевалке помогало монреальскому клубу оставаться среди элитных команд НХЛ.
В финале Кубка Стенли 1971 года  против “Чикаго” он доказал, что всё ещё является ключевым игроком команды.. В седьмой решающей игре финала, проходившей в Чикаго, Ришар восстановил равновесие в матче, а затем смог забить и решающую шайбу в ворота соперника, принеся таким образом “Монреалю” 5-й Кубок Стенли за 7 сезонов. Несколькими месяцами позже он унаследовал вслед за Жаном Беливо звание капитана “Канадиенс”. В 1973 году Ришар вписал своё имя в историю хоккея, выиграв в 11-й раз Кубок Стенли. Этот уникальный рекорд вряд ли будет побит в ближайшие годы. Невероятно, но факт, - он выигрывал Кубок Стенли почти во всех сезонах, которые провёл в большом хоккее. Ришар стал девятым игроком в истории Лиги, которому покорилась отметка 1,000 очков. Он оставил хоккей  после сезона 1974-75годов, забив 358 голов и с 1,046 очками! После его завершающего НХЛ-овского года он был награждён “Билл Мастертон Трофи” - призом за преданость хоккею.

Ришар имел относительно легкую адаптацию после окончания хоккейной карьеры. До 1986 года он руководил собственным рестораном, затем представлял “Канадиенс” на различных общественных мероприятиях, работал в пивоваренной компании “Карлинг О'Киф”. Он был избран в Зал Хоккейной Славы  в 1979 году.